Важное место в комплексе воспитательных задач обучения математике занимает проблема формирования культуры мышления. Получая в готовом виде плоды чужого умственного труда, дети нередко привыкают жить чужим умом.

Отсутствие культуры мышления проявляется во всех областях деятельности школьников. Она приводит к образованию шаблонов мысли, к стремлению действовать уже закрепившимся способом, несмотря на изменение условий работы.

Трудности перестройки деятельности могут возникнуть и при самых несущественных изменениях условий, например, при изменении положения треугольника в пространстве или на плоскости, или даже при изменении букв в обозначении вершин треугольника.

Низкий уровень культуры мышления может быть связан и с врожденными особенностями нервной системы, и с обучением, включающим шаблонные задачи, однообразные методы обучения и задания на механическое запоминание и воспроизведение, а также это может быть несоответствие стиля обучения ученика стилю преподавания – так, обучая учащихся «образников», особое внимание нужно уделять развитию речи и логических способностей детей. При осуществлении обучения реализуется ведущий принцип дидактики «от общего к частному».

 При работе с «гармониками» (учащиеся с равнополушарным типом мышления) необходимо учитывать их способность к быстрому темпу действий, принятию решений; уделять внимание воспитанию слушать других, а, обучая учеников с левополушарным типом мышления «логиков», следует активизировать их творческие способности. При организации обучения необходимо учитывать принцип дидактики «от частного к общему».

Очевидно, что все вышесказанное позволяет считать воспитание культуры мышления актуальной проблемой. Дополнительным аргументом служат и результаты ЕГЭ по математике, в частности по геометрии. Вспомним слова М.В.Ломоносова «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Не правда ли хороший эпиграф к уроку математики. Или «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью» Л.Н.Толстого, которые сформулированы емко, лаконично и имеют большое воспитательное значение для детей, если учитель умело обыграет их на уроке. Использование эпиграфов к урокам – это, конечно, песчинка, чтобы воспитать культуру мышления этого далеко недостаточно. Поэтому в процессе обучения математике нужно знакомить учащихся  с методами математического исследования, которые в то же время служат и методами учебной работы,  особое внимание уделяется аналитическому способу решения задач. Необходимо  довести до понимания учеников, что анализ условия задачи и анализ решения задачи – важнейшие этапы ее решения. Благоприятно закладывать это понимание в 7-9 классах.

Важно знакомство учащихся со схемой восходящего анализа, схема метода проста: что требуется доказать? что для этого достаточно доказать?

Ясно, что метод восходящего анализа (как и вообще любой метод доказательства утверждения) не является универсальным.

В тетради записываем памятку.

АНАЛИЗ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ:

что дано? что отсюда следует?

АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ:

что найти? что для этого надо знать?

Отрабатывается применение вышесказанного на уроках, при этом по договоренности с детьми у них есть свой «любимый» вопрос в геометрии: «Элементом какой фигуры является искомое?». Эта педагогическая уловка выручает учащихся в затруднительных ситуациях при решении задач.

Решая геометрические задачи, пришли к итогу – памятке:

§      сделай рисунок:

а) рисунок должен соответствовать условию задачи;

б) рисунок должен «работать» на нас;

§      смелее выдвигай различные предположения;

§      выводы логически обосновывай.

Овладение школьниками методом анализа помогает им сознательно и самостоятельно находить решение, целенаправленно действовать на каждом этапе, что способствует развитию логического мышления. Подтверждением этого вывода служит самостоятельная работа учащихся на уроках-практикумах, на которых, как правило,  используется метод «включенного контроля».

Инструментом воспитания культуры мышления является решение различных видов задач, например:

§      решение задач с несформулированным вопросом (вопрос логически вытекает из данных в задаче математических отношений, учащиеся должны его сформулировать и решить задачу);

§      составление условия и решение задачи по данным чертежа (этот вид творческой работы является продолжением решения задач с несформулированным вопросом, способствует развитию логического мышления);

§      решение задач с недостающими данными (в задачах этого вида отсутствует одно из данных, поэтому решить их нельзя, но если ввести недостающее звено, задачи будут иметь решение; дети учатся анализировать условие задачи, должны объяснить при решении таких задач, почему задача не имеет решения, и указать недостающие данные);

   Задача. В равнобедренном треугольнике КМР с основанием МР, равным 10 см., найти боковую сторону.

§      решение задач с избыточными данными (учащиеся должны объяснить, какие данные являются лишними);

Задача. Из города Омск в город Тюмень выехал товарный поезд со скоростью 90км в час, через 2 часа в том же направлении выехал пассажирский поезд со скоростью 105км в час. На каком расстоянии от отправного пункта второй поезд догонит первый, если расстояние между пунктами 600км?

§      решение задач, имеющих несколько способов решения;

§      решение задач с взаимопроникающими элементами (эти задачи развивают математическое видение, умение включать один и тот же элемент в разные фигуры).

Задача. Чем может являться диагональ АС квадрата АВСД?